高中数学基础知识-排列组合a和c怎么计算相关内容整理

排列组合a和c怎么计算相关内容整理

排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。排列：A(n,m)=n×(n-1)...(n-m+1)=n!/(n-m)!;组合：C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!(n-m)!。以下是小编的整理，大家可以参考。

排列数公式就是从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素(被取出的元素各不相同)，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关。加法原理和乘法原理是排列组合的基础。

C：指从几个中选取出来，不排列，只组合;元素相同，则组合相同。C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!(n-m)!是C的计算方式。

A：指把几个不但选出来，还要进行排列。元素相同，还加上顺序相同，才排列相同。(n,m)=n×(n-1)...(n-m+1)=n!/(n-m)!是A的计算公式。

其中C代表组合数，A代表排列数，N代表元素的总个数，M代表参加选择的元素个数，“!”代表阶乘。

排列组合时要注意：

对于某几个要求相邻的排列组合问题，可将相邻的元素看做一个“元”与其他元素排列，然后对“元”的内部进行排列。注意事项： 对于某几个元素不相邻的排列问题，可先讲其他元素排好，再将不相邻的元素在已排列好的元素之间空隙中及两端插入即可。

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

排列的定义：

从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同)个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号

A(n,m)表示。

排列组合的定义：

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号C(n,m) 表示。

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