高中数学基础知识-arctan是什么意思？

arctan是什么意思？

arctan就是反正切的意思。arctan，Arctangent（即arctan）指反正切函数，反正切函数是反三角函数的一种，即正切函数的反函数。一般大学高等数学中有涉及。

1、书里用arctg来表示反正切函数，是正切函数tan、tg的反函数。arctan就只有一个周期，而且定义域是整个实数域。反三角函数计算法则：cos(arcsinx)=(1-x^2)^0.5；arcsin(-x)=-arcsinx；arccos(-x)=π-arccosx；arctan(-x)=-arctanx；arccot(-x)=π-arccotx。

2、反正切的导数是1/(1+x)。导数也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。

3、反正切函数用分部积分法来求积分。即arctanxdx的积分等于x*arctanx减去xd(arctanx)的积分其中d(arctanx)=1/(1+x^2)dx，最后等于xarctan-In(1+x^2)/2。反三角函数在无穷小替换公式中的应用：当x→0时，arctanx~x。

1、反余弦arccos。反余弦函数（反三角函数之一）为余弦函数y=cosx（x∈[0,π]）的反函数，记作y=arccosx或cosy=x(x∈[-1,1]).。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知余弦函数的图像和反余弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。

2、反正弦arcsin。反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-π,π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函数的图像和它的.反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。

3、反余切arccot。反余切函数为余切函数y=cotx（x∈[0,π]）的反函数，记作y=arccotx或coty=x（x∈R）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知余切函数的图像和反余切函数的图像也关于一三象限角平分线对称。

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