高中数学基础知识-arccosx的定义域

arccosx的定义域

arccosx的定义域x∈[-1，1]。定义域（domain of definition）指自变量x的取值范围，是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。

y=arccosx是y=cosx（x∈[0，π]）的反函数

所以它的定义域就是y=cosx（x∈[0，π]）的值域

而y=cosx（x∈[0，π]）的值域是y∈[-1，1]

所以y=arccosx的定义域就是x∈[-1，1]

y=arccosx的值域就是y∈[0，π]。

1、arccos表示的是反三角函数中的反余弦。求arccosx的导数，先换个元，令t=arccosx，有cost=x，接着算出导数为-1/根号1-x的平方，然后积分0到x，最后利用（1+x）的m次方展开。

2、arccosx由于是多值函数，往往取它的单值，值域为[0，π]。反余弦是一种反三角函数，也是高等数学中的一种基本特殊函数。在三角学中，反余弦被定义为一个角度，也就是余弦值的反函数。

3、余弦的反函数，函数为y=arccosx。反余弦函数（反三角函数之一）为余弦函数y=cosx（x∈[0,π]）的反函数，记作y=arccosx或cosy=x(x∈[-1,1])。余弦函数的图像和反余弦函数的图像关于一三象限角平分线对称。

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