高中数学基础知识-arctanx是奇函数还是偶函数？

arctanx是奇函数还是偶函数？

arctanx是奇函数。f(x)=arctanx f(-x)=arctan(-x)=-arctanx=-f(x)，判断函数奇偶性的基本就是判断f(x)与f(-x)是相等（偶函数）、相反（奇函数）、还是没有特定关系（非奇非偶）。

1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。

2、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。

3、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

4、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

5、当且仅当f(x)=0（定义域关于原点对称）时，f(x)既是奇函数又是偶函数。奇函数在对称区间上的积分为零。

（1）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性

偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性

（2）若f（x-a）为奇函数，则f（x）的图像关于点（a，0）对称

若f（x-a）为偶函数，则f（x）的图像关于直线x=a对称

（3）在f（x），g（x）的公共定义域上：奇函数±奇函数=奇函数

偶函数±偶函数=偶函数

奇函数×奇函数=偶函数

偶函数×偶函数=偶函数

奇函数×偶函数=奇函数

》》重要推荐：高中数学知识汇总专题

声明：本资料整理于网络，只为高中学子学习提供帮助，希望对大家有所帮助！

欢迎来到许愿网！在这里，你可以分享你的愿望和梦想。不论是大或小，每一个愿望都值得被倾听和支持。

点击进入：许下美好心愿-许愿网