高中数学基础知识-3x3逆矩阵的公式

3x3逆矩阵的公式

3x3逆矩阵的公式为A*/|A|；具体步骤是先求出矩阵M的行列式的值，然后将它们表示为辅助因子矩阵，并将每一项与显示的符号相乘，从而得到逆矩阵。

3x3逆矩阵的公式AA*=|A|E。设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。

逆矩阵的性质有：可逆矩阵一定是方阵。如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1=A。可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T。

1、矩阵的几何意义，可逆矩阵也被称为非奇异矩阵、满秩矩阵，两个可逆矩阵的乘积依然可逆。可逆矩阵的转置矩阵也可逆，矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。

2、矩阵的逆矩阵公式，是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。

3、逆矩阵的逆矩阵的性质定理，还是A。记作(A-1) -1=A。可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且(AT) -1= (A-1)「(转置的逆等于逆的转置)若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O)，则B=OAB=AC或(BA=CA)，则B=C。

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