高中数学基础知识-m×n矩阵的维数是多少？

m×n矩阵的维数是多少？

m×n矩阵的维数是：单独一个矩阵没有维数可说。一个x行y列的矩阵维数是多少，这要看具体情况的，矩阵的维数就是通常所说的秩。定理：一个矩阵的行空间的维数等于列空间的维数，等于这个矩阵的秩。

矩阵的维数是其行向量(或列向量)生成的向量空间的维数.

详细解释如下：

矩阵的维数是指它的行数与列数，比如：

1 2 3

4 5 6

它的维数是 2*3，在数学中，矩阵的维数就是矩阵的秩。

向量的维数是指向量分量的个数，比如 (1,2,3,4)' 是一个4维向量。

空间的维数是指它的基所含向量的个数，比如 V = {(x1,x2,0,0)' | x1,x2 为实数}，(1,0,0,0)',(0,1,0,0)' 是它的一个基，所以它是2维向量空间。

维数简介：

维数是线性空间里的，在线性空间V中，如果存在n个元素a12……满足：

(1)a1,2……线性无关;

(2)V中任一元素a总可由a,2……线性表示。

n就是线性空间V的维数。

都可以。

m×n矩阵的秩最大为m和n中的较小者，表示为min(m,n)。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩;类似的，否则矩阵是秩不足(或称为“欠秩”)的。

矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。

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