高中数学基础知识-e的x的2次方的导数

e的x的2次方的导数

e的x的2次方的导数是：y=e^(x^2)。两边取对数得lny=x^2，两边对x求导得y`/y=2x，y`=y*2x=2x*e^(x^2)。e^(2x)是一个复合函数，由u=2x和y=e^u复合而成。

e∧(2x)的导数是什么

e^(2x)的导数是2e^(2x)。

详细解释如下：

e^(2x)是一个复合函数，由u=2x和y=e^u复合而成。

计算步骤如下：

设u=2x,

求出u关于x的导数：u'=2;

对e的u次方对u进行求导：(e^u)'=e^u·u';

最终结果：[e^(2x)]'=2e^(2x).

诸如e∧(2x)复合函数求导，链式法则：

若h(a)=f[g(x)]，则h"(a)=f'[g(x)]g'(x).

链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，导数等于里函数代入外函数的值之导数，乘以里边函数的导数。”

是什么导数

0，则函数y=f(x)在此区间内单调递增，如果f'(x)0是f(x)在这个区间上是增函数的充分条件，但不是必要条件。

2.不是所有的函数都有导数，一个函数不一定在所有的点上都有导数，让函数y=f(x)定义在点x=x0及其附近，当自变量x在x0处有变化△x时(△x可以是正的也可以是负的)，那么函数y相应地有变化△y=f(xax的导数是什么△x)-f(x0)，这两个变化的比值称为从x0到x0的函数y=f(x)。

3.如果一个函数的导数存在于某一点，则称其在该点可导，否则称其不可导，当自变量的增量趋近于零时，因变量的增量与自变量的增量的商的极限，当一个函数有导数时，就说这个函数是可导的或可微的，可微函数必须是连续的，不连续函数必须是不可微的。

部分导数公式

1.y=c(c为常数) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x；y'=a^xlna；y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x；y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x

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