高中数学基础知识-导数的几何意义是什么？基本公式是什么？

导数的几何意义是什么？基本公式是什么？

导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。导数的应用导数与物理几何代数关系密切。在几何中可求切线在代数中可求瞬时变化率在物理中可求速度加速度。

导数的基本公式：y=c(c为常数) y'=0、y=x^n y'=nx^(n-1) 。

导数Derivative也叫导函数值，又名微商。对于可导的函数f(x)，xf'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。

导数是表示函数变化率的重要概念，它有三种定义表达式：

第一种是极限定义，即函数f（x）的导数f'（x）等于极限：f'(x0)=lim[h→0][f(x0+h)-f(x0)]/h；

第二种是微分定义，即函数f（x）的导数f'（x）等于微分：f'(x0)=lim[Δx→0]Δy/Δx；

第三种是斜率定义，即函数（x）的导数f'（x）等于函数在点x处的斜率：f'(x0)=lim[x→x0][f(x)-f(x0)]/(x-x0)；

以上三种定义表达式都可以用来表示函数f（x）的导数f'（x），它们之间是等价的，可以互相转换。

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

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