高中数学基础知识-平均数的意义及性质

平均数的意义及性质

平均数是统计学中最常用的统计量，用来表明资料中各观测值相对集中较多的中心位置。

平均数的意义

平均数是统计学中最常用的统计量，用来表明资料中各观测值相对集中较多的中心位置。

统计平均数是用于反映现象总体的一般水平，或分布的集中趋势。数值平均数是总体标志总量对比总体单位数而计算的。

平均数是统计中的一个重要概念。数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中位置的一个统计量。既可以用它来反映一组数据的一般情况、和平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。

用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。

平均数性质

1、样本各观测值与平均数之差的和为零，即离均差之和等于零。

即用公式表示

2、样本各观测值与平均数之差的平方和为最小，即离均差平方和为最小。

即用公式表示

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