高中数学基础知识-cosx的平方的导数

cosx的平方的导数

cosx的平方的导数是-2sinxcosx。推导过程：令f(x)=(cosx)^，那么f'(x)=((cosx)^2)'=2cosx*(cosx)'=-2sinxcosx。即(cosx)^2的导数为-2sinxcosx。

对y=cosx求导：

解：令y=cost，t=x，则对y求导实际先进行y=cost对t求导，再进行t=x对x求导。

所以：y'=-sint*2x

=-2x*sinx

对y=cosx求导：

令y=t，t=cosx，则对y求导实际先进行y=t对t求导，再进行t=cosx对x求导。

所以：y'=2t*(-sinx)

=-2cosxsinx

(sinx)'=cosx

(cosx)'=-sinx

(tanx)'=secx=1+tanx

(cotx)'=-cscx

(secx)'=tanx·secx

(cscx)'=-cotx·cscx

(tanx)'=(sinx/cosx)'=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]/cosx=secx

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