高中数学基础知识-y=ln(x+1)的导数

y=ln(x+1)的导数

y= ln(x+1)的导数是：y' =1/(x+1)。这是有关复合函数的求导：先对ln求导得1/(x+1),再对（x+1）求导得1，两者相乘。好好看一下复合函数求导规则，应该能明白。

y= ln(x+1)的导数是：y' =1/(x+1)

y=ln(x+1)
令x+1=t
y=lnt
y'=(lnt)'*t'
y'=1/(x+1)

ln(x+1)的导数求解过程应该是这样的，令u=x+1,ln(u)的导数是1/u,x+1对X求导结果是1，所以ln(x+1)的导数应该是1/（x+1）

一般地，对于函数y=f(u)和u=g(ⅹ)复合而成的函数y=f(g(ⅹ))，它的导数与函数y=f(u)，u=g(x)的导数间的关系为yⅹ＇=yu＇·uⅹ＇，即y对x的导数等于y对u的导数与u对x导数的乘积。

总的公式f'[g(x)]=f'(g)×g'(x)

比如说：求ln(x+2)的导函数

[ln(x+2)]'=[1/(x+2)] 【注：此时将(x+2)看成一个整体的未知数x'】 ×1【注：1即为(x+2)的导数】

复合函数求导的步骤:

1、分层：选择中间变量，写出构成它的内，外层函数。

2、分别求导：分别求各层函数对相应变量的导数。

3、相乘：把上述求导的结果相乘。

4、变量回代：把中间变量回代。

》》重要推荐：高中数学知识汇总专题

声明：本资料整理于网络，只为高中学子学习提供帮助，希望对大家有所帮助！

欢迎来到许愿网！在这里，你可以分享你的愿望和梦想。不论是大或小，每一个愿望都值得被倾听和支持。

点击进入：许下美好心愿-许愿网