高中数学基础知识-不定积分公式大全怎样求解?

不定积分公式大全怎样求解?

不定积分24个基本公式有：∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c、∫1/xdx=ln|x|+c、∫a^xdx=(a^x)/lna+c等内容，不定积分是微分的逆运算。(文章内容来源于网络，仅供参考)

不定积分24个基本公式有：∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c、∫1/xdx=ln|x|+c、∫a^xdx=(a^x)/lna+c、∫e^xdx=e^x+c、∫sinxdx=-cosx+c、∫cosxdx=sinx+c、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c、∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c、∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c、∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c、∫secxdx=ln|secx+tanx|+c、∫sec^2 x dx=tanx+c、∫shx dx=chx+c、∫chx dx=shx+c、∫thx dx=ln(chx)+c、∫k dx=kx+c、∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c、∫1/√(1-x^2)dx=arcsinx+c、∫tanx dx=-In|cosx|+c、∫cotx dx=In|sinx|+c、∫secx dx=In|secx+tanx|+c、∫cscx dx=In|cscx-cotx|+c。

设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(其中，C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分，又叫做函数f(x)的反导数，记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx)，即∫f(x)dx=F(x)+C。

其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。

求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。

不定积分的几何意义是曲线。若F是f的一个原函数，则称y=F(x)的图像为f的一条积分曲线。f的不定积分在几何上表示f的某一积分曲线沿着纵轴方向任意平移，所得到的一切积分曲线所组成的曲线族。

若在每一条积分曲线横坐标相同的点处作切线，则这些切线是相互平行的。在求原函数的具体问题中，往往先求出全体原函数F(x)+C，然后带入特殊点或已知点，求出常数C，进而得到要求的那条积分曲线。

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