高中数学基础知识-导数的定义式

导数的定义式

导数定义式，就是由导数的定义中，用于求导数的最原始的公式：f'(x0)=lim(x->x0)[(f(x)-f(x0))/(x-x0)]。导数，是微积分中的重要基础概念。导数是函数的局部性质，它所描述的是函数在某点附近的变化率。

导数的三种定义表达式

导数是表示函数变化率的重要概念，它有三种定义表达式：

第一种是极限定义，即函数f（x）的导数f'（x）等于极限：f'(x0)=lim[h→0][f(x0+h)-f(x0)]/h；

第二种是微分定义，即函数f（x）的导数f'（x）等于微分：f'(x0)=lim[Δx→0]Δy/Δx；

第三种是斜率定义，即函数（x）的导数f'（x）等于函数在点x处的斜率：f'(x0)=lim[x→x0][f(x)-f(x0)]/(x-x0)；

以上三种定义表达式都可以用来表示函数f（x）的导数f'（x），它们之间是等价的，可以互相转换。

常见的导数公式

y=c（c为常数）y'=0。

y=xAn，y'=nx^（n-1）。

y=aAx，y'=aAxlna，y=eAxy'=eAx。

y=logax，y'=logae/x，y=Inx，y'=1/x。

y=sinx，y'=cosx。

y=cosx，y'=-sinx。

y=tanx，y'=1/cos^2x。

y=cotx，y'=-1/sin A2x。

y=arcsinx，y'=1/V1-x^2。

y=arccosx，y'=-1/V1-x^2。

y=arctanx，y'=1/1+x^2。

y=arccotx，y'=-1/1+xA2。

导数的运算法则：

减法法则：(f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x)

加法法则：(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)

乘法法则：(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

除法法则：(g(x)/f(x))'=(g'(x)f(x)-f'(x)g(x))/(f(x))^2

声明：本资料整理于网络，只为高中学子学习提供帮助，希望对大家有所帮助！

欢迎来到许愿网！在这里，你可以分享你的愿望和梦想。不论是大或小，每一个愿望都值得被倾听和支持。