高中数学基础知识-圆锥表面积公式

圆锥表面积公式

一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。所以圆锥表面积公式：S=πr+πrl。

圆锥的公式

圆锥的表面积=圆锥的侧面积+底面圆的面积。

圆锥体的侧面积S=π*R*L，

圆锥体的表面积S=π*R*L+π*R^2。

圆锥的体积V=1/3*π*R^2*h。

π为圆周率。

R为圆锥体底面圆的半径。

L为圆锥的母线长(注意：不是圆锥的高)。

圆锥的定义及组成

几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。

立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。

组成：

圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高；

圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。

圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。

圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。

圆锥特点特征

1、以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的物体叫做圆锥体。

2、圆锥由一个顶点，一个侧面和一个底面组成，从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

3、圆锥有两个面，底面是圆形，侧面是曲面。

4、让圆锥沿母线展开，是一个扇形，圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的三倍是叫圆锥形。

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