高中数学基础知识-直角三角形斜边中线定理是怎样的有哪些性质?

直角三角形斜边中线定理是怎样的有哪些性质?

直角三角形斜边中线定理：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形斜边中线定理的逆定理：如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形，且这条边为直角三角形的斜边。(文章内容来源于网络，仅供参考)

直角三角形斜边中线定理

定理：如果一个三角形是直角三角形,那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

逆定理1:

如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形，且该边是斜边。

几何语言：在△ABC中，AD是中线，且BC=2AD,则∠BAC=90°。

逆定理2:

如果直角三角形斜边上一点与直角顶点的连线与该点分斜边所得两条线段中任意一条相等，那么该点为斜边中点。

直角三角形有哪些性质

直角三角形性质：

性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。

性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2)。

性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

直角三角形斜边中线的性质：

三角形是直角三角形的话，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

任何三角形的中线平分三角形的面积。由勾股定理及⑴得：两直角边的平方和等于中线平方的四倍。如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形，且这条边为直角三角形的斜边。

以该条边的中点为圆心，以中线长为半径作圆，则该边成为圆的直径，该三角形的另一个顶点在圆上，该顶角为圆周角。因为直径上的圆周角是直角，所以逆命题1成立。

直角三角形的勾股定理公式

直角三角形勾股定理公式是a+b=c，勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

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