高中数学基础知识-三角形边长公式怎么求？有哪些分类？

三角形边长公式怎么求？有哪些分类？

三角形边长公式为：a=b+c-2bc×cosA，可以变形为cosA=(b+c-a)÷2bc。在任意一个三角形中，任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边的2倍乘以它们夹角的余弦值，即：在△ABC中,a=b+c-2bc×cosA。(文章内容来源于网络，仅供参考)

三角形的类型有哪些

有一个角为直角的三角形叫作直角三角形。

有一个角为钝角的三角形叫作钝角三角形。

有一个角为锐角的三角形叫作锐角三角形。

三个角都为60度的三角形叫作等边三角形。

有一个角为90度且两个边长度相等(或另外两个角都等于45度的角)这样的三角形叫作等腰直角三角形。

两个腰相等的三角形叫作等腰三角形。

三角形的基本公式

三角形的所有公式有两个：三角形周长公式：三角形的周长为三边之和。三角形面积公式：三角形的面积为底乘高除以二。

由于直角三角形的两条边是相互垂直的，因此，一条直角边相对于另一条直角边来说就是三角形的高，另一条边就是底边。因此，就算没有明确给出底边长和高，但如果已知两条直角边长，就相当于知道底边长和高了。接着，就可以用公式来计算三角形面积了。

三角形的判定定理

1 、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

7、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)。勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a+b=c ，那么这个三角形是直角三角形。

9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

10、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。

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