李慧文老师,高考指导老师,高考解读专家

高中数学基础知识-tanx导数

李慧文老师,高考指导老师,高考解读专家
李慧文老师
原创
2024-09-04 16:17:45

tanx导数

tanx的导数是secx(secx的平方)。tanx导数,可把tanx化为sinx/cosx进行推导,(tanx)'= 1/cosx=secx=1+tanx。tanx属于正切函数,是单调递增函数、周期函数、奇函数。

tanx求导的完整计算过程

正切函数的导数,等于对应的余弦函数的平方的倒数(或“正割函数的平方”),即(tanx)'=1/(cosx)^2(或“(tanx)'=(secx)^2”)。

正切函数(tanx)导数公式的推导过程:

因为“tanx=sinx/cosx”,

所以(tanx)'=(sinx/cosx)'

=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/(cosx)^2

=[cosxcosx-sinx(-sinx)]/(cosx)^2

=[(cosx)^2+(sinx)^2]/(cosx)^2

=1/(cosx)^2

所以,(tanx)'=1/(cosx)^2。

导数是什么:导数是函数的局部性质,又名微商,当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

注意事项:1.不是所有的函数都可以求导;2.可导的函数一定连续,但连续的函数不一定可导(如y=|x|在y=0处不可导)。

tanx是什么边比什么边

tanx是对边比邻边。在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,AB是∠C的对边c,BC是∠A的对边a,AC是∠B的对边b,正切函数就是tanB=b/a,即tanB=AC/BC。

三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。

》》重要推荐:高中数学知识汇总专题

声明:本资料整理于网络,只为高中学子学习提供帮助,希望对大家有所帮助!

欢迎来到许愿网!在这里,你可以分享你的愿望和梦想。不论是大或小,每一个愿望都值得被倾听和支持。

点击进入:许下美好心愿-许愿网

#高中数学#知识推荐
该文观点仅代表作者本人,本平台仅提供信息存储空间服务。
相关推荐
相关文章
评论区
说点什么...
点赞收藏评论