高中数学基础知识-绝对值的定义什么性质？

绝对值的定义什么性质？

绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“||”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。Ia-bI表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

在数学中，绝对值或模数| x | 为非负值，而不考虑其符号，即|x | = x表示正x，| x | = -x表示负x（在这种情况下-x为正），| 0 | = 0。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。

实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中，例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。绝对值与各种数学和物理环境中的大小，距离和范数的概念密切相关。

（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。

（2）绝对值等于0的数只有一个，就是0。

（3）绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数或相等。

（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。

绝对值等式、不等式：

（1）|a|*|b|=|ab|。

（2）|a|/|b|=|a/b|（b≠0）。

（3）a^2=|a|^2。

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