高中数学基础知识-1的无穷次方为什么是e？

1的无穷次方为什么是e？

当x趋于正无穷时，虽然1/x在不断减少，但作为指数的x却在不断增大，指数x增大的这部分弥补并逐渐超越了1/x减少的部分，所以整个极限式是在不断增大的，并且无限趋近于e。

e的负无穷次方极限等于“0”，e的正无穷次方等于“+∞”。

“e”也就是自然常数，是数学科的一种法则。约为2.71828，就是公式为lim(1+1/x)^x,x→∞或lim(1+z)^(1/z)，z→0 ，是一个无限不循环小数，是为超越数。

e，作为数学常数，是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数（Euler number），以瑞士数学家欧拉命名；也有个较鲜见的名字纳皮尔常数，以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔 (John Napier)引进对数。它就像圆周率π和虚数单位i，e是数学中最重要的常数之一。

1的无穷次方不是1的原因：当x趋于正无穷时，虽然1/x在不断减少，但作为指数的x却在不断增大，指数x增大的这部分弥补并逐渐超越了1/x减少的部分，所以整个极限式是在不断增大的，并且无限趋近于e。

设函数f（x）在x0的某一去心邻域内有定义（或|x|大于某一正数时有定义）。

如果对于任意给定的正数M（无论多么大），总存在正数δ（或正数X），只要x适合不等式0<|x-x0|X），对应的函数值f（x）总满足不等式|f（x）|>M，则称函数f（x）为当x→x0（或x→∞）时的无穷大。

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