高中数学基础知识-arcsin导数

arcsin导数

arcsin导数是：y=arcsinx y'=1/√（1-x^2）。反函数的导数：y=arcsinx,那么，siny=x,求导得到，cosy *y'=1，即 y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)。

arcsin是sin的反函数，即称之为反正弦函数。换算关系：sinx=a，arcsina=x。

arcsin：

arcsin指反正弦函数，在数学中，反三角函数，偶尔也称为弓形函数，反向函数或环形函数是三角函数的反函。 具体来说，它们是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的反函数，并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。

sin：

sin指正弦，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA由英语sine一词简写得来，即sinA=∠A的对边/斜边。古代说法，正弦是股与弦的比例。

定义域：x∈[-1,1]

值域：y∈［-π，π］

图像：反正弦函数的图像可以通过原正弦函数关于经过第一、三象限直线y=x对称获得。也就是说，反正弦函数的图像与正弦函数的图像是关于经过第一、三象限直线y=x对称。

单调性：反正弦函数是在定义域内是单调递增函数。

反正弦函数：

在数学中，反三角函数，偶尔也称为弓形函数（arcus functions），反向函数（reverse function）或环形函数（cyclometric functions））是三角函数的反函数（具有适当的限制域）。

具体来说，它们是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的反函数，并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。 反三角函数广泛应用于工程，导航，物理和几何。

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